§ 33. Движение тел в жидкостях и газах

Одной из важнейших задач аэро- и гидро­динамики является исследование движе­ния твердых тел в газе и жидкости, в частности изучение тех сил, с которыми среда действует на движущееся тело. Эта проблема приобрела особенно большое значение в связи с бурным развитием авиации и увеличением скорости движе­ния морских судов.

На тело, движущееся в жидкости или газе, действуют две силы (равнодействую-

 

58

щую их обозначим R), одна из которых (R_x) направлена в сторону, противопо­ложную движению тела (в сторону по­тока),— лобовое сопротивление, а вторая (R_y) перпендикулярна этому направле­нию— подъемная сила (рис.55).

Если тело симметрично и его ось сим­метрии совпадает с направлением скоро­сти, то на него действует только лобовое сопротивление, подъемная же сила в этом случае равна нулю. Можно доказать,

что в идеальной жидкости равномерное движение происходит без лобового сопро­тивления. Если рассмотреть движение ци­линдра в такой жидкости (рис. 56), то картина линий тока симметрична как от­носительно прямой, проходящей через точ­ки A и В, так и относительно прямой, проходящей через точки С и D, т. е. ре­зультирующая сила давления на повер­хность цилиндра будет равна нулю.

Иначе обстоит дело при движении тел в вязкой жидкости (особенно при увеличе­нии скорости обтекания). Вследствие вяз­кости среды в области, прилегающей к по­верхности тела, образуется пограничный слой частиц, движущихся с меньшими ско­ростями. В результате тормозящего дейст­вия этого слоя возникает вращение частиц и движение жидкости в пограничном слое становится вихревым. Если тело не имеет обтекаемой формы (нет плавно утончаю­щейся хвостовой части), то пограничный слой жидкости отрывается от поверхности тела. За телом возникает течение жидко­сти (газа), направленное противоположно набегающему потоку. Оторвавшийся пограничный слой, следуя за этим течением, образует вихри, вращающиеся в противо­положные стороны (рис. 57).

Лобовое сопротивление зависит от формы тела и его положения относительно потока, что учитывается безразмерным ко­эффициентом сопротивления С_х, определя­емым экспериментально:

где r — плотность среды; v — скорость движения тела; S — наибольшее попере­чное сечение тела.

Составляющую R_x можно значитель­но уменьшить, подобрав тело такой фор­мы, которая не способствует образованию завихрения.

Подъемная сила может быть определе­на формулой, аналогичной (33.1):

где      С_у — безразмерный      коэффициент подъемной силы.

Для крыла самолета требуется боль­шая подъемная сила при малом лобовом сопротивлении (это условие выполняется при малых углах атаки а (угол к потоку); см. рис. 55). Крыло тем лучше удовлетво­ряет этому условию, чем больше величина К=С_у/С_х, называемая качеством крыла. Большие заслуги в конструировании тре­буемого профиля крыла и изучении влия­ния геометрической формы тела на ко­эффициент подъемной силы принадлежат «отцу русской авиации» Н. Е. Жуковскому (1847—1921).