§218.  Принцип причинности в квантовой механике

Из соотношения неопределенностей часто делают идеалистический вывод о непри­менимости принципа причинности к явле­ниям, происходящим в микромире. При этом основываются на следующих сообра­жениях. В классической механике, соглас­но принципу причинности — принципу классического детерминизма, по известно­му состоянию системы в некоторый момент времени (полностью определяется значе­ниями координат и импульсов всех частиц

 

 

350

системы) и силам, приложенным к ней, можно абсолютно точно задать ее состоя­ние в любой последующий момент. Следо­вательно, классическая физика основыва­ется на следующем понимании причинно­сти: состояние механической системы в начальный момент времени с известным законом взаимодействия частиц есть при­чина, а ее состояние в последующий мо­мент — следствие.

С другой стороны, микрообъекты не могут иметь одновременно и определенную координату, и определенную соответству­ющую проекцию импульса (задаются со­отношением неопределенностей (215.1)), поэтому и делается вывод о том, что в на­чальный момент времени состояние систе­мы точно не определяется. Если же со­стояние системы не определено в началь­ный момент времени, то не могут быть предсказаны и последующие состоя­ния, т. е. нарушается принцип причин­ности.

Необходимо, однако, отдавать себе отчет в том, что никакого нарушения принципа причинности применительно к микрообъектам не наблюдается, по­скольку в квантовой механике понятие состояния микрообъекта приобретает со­вершенно иной смысл, чем в классической механике. В квантовой механике состоя­ние микрообъекта полностью определяет­ся волновой функцией y(х, у, z, t), квад­рат модуля которой ½y(x, у, z, t)½² задает плотность вероятности нахождения части­цы в точке с координатами х, у, z.

В свою очередь, волновая функция y(х, у, z, t) удовлетворяет уравнению Шредингера (217.1), содержащему пер­вую производную функции y по времени. Это же означает, что задание функции y₀ (для момента времени to) определяет ее значение в последующие моменты. Следо­вательно, в квантовой механике начальное состояние y₀ есть причина, а состояние y в последующий момент — следствие. Это и есть форма принципа причинности в квантовой механике, т. е. задание функ­ции y₀ предопределяет ее значения для любых последующих моментов. Таким об­разом, состояние системы микрочастиц, определенное в квантовой механике, однозначно вытекает из предшествующего со­стояния, как того требует принцип при­чинности.