§ 229.  Рентгеновские спектры

Большую роль в выяснении строения ато­ма, а именно распределения электронов по оболочкам, сыграло излучение, открытое в 1895 г. немецким физиком В. Рентгеном (1845—1923) и названное рентгеновским. Наиболее распространенным источником рентгеновского излучения является рент­геновская трубка, в которой сильно уско­ренные электрическим полем электроны бомбардируют анод (металлическая ми­шень из тяжелых металлов, например W или Pt), испытывая на нем резкое тор­можение. При этом возникает рентгенов­ское излучение, представляющее собой электромагнитные волны с длиной волны примерно 10^-12—10^-8 м. Волновая при­рода рентгеновского излучения доказана опытами по его дифракции, рассмотренны­ми в § 182.

Исследование  спектрального  состава рентгеновского излучения показывает, что

его спектр имеет сложную структуру (рис. 306) и зависит как от энергии элек­тронов, так и от материала анода. Спектр представляет собой наложение сплошного спектра, ограниченного со стороны корот­ких длин волн некоторой границей l_min, на­зываемой границей сплошного спектра, и линейчатого спектра — совокупности от­дельных линий, появляющихся на фоне сплошного спектра.

Исследования показали, что характер сплошного спектра совершенно не зависит от материала анода, а определяется толь­ко энергией бомбардирующих анод элек­тронов. Детальное исследование свойств этого излучения показало, что оно ис­пускается бомбардирующими анод элект­ронами в результате их торможения при взаимодействии с атомами мишени. Сплошной рентгеновский спектр поэтому называют тормозным спектром. Этот вы­вод находится в согласии с классической теорией излучения, так как при торможе­нии движущихся зарядов должно действи­тельно возникать излучение со сплошным спектром.

Из классической теории, однако, не вытекает существование коротковолновой границы сплошного спектра. Из опытов следует, что чем больше кинетическая энергия электронов, вызывающих тормоз­ное рентгеновское излучение, тем меньше l_min. Это обстоятельство, а также наличие самой границы объясняются квантовой теорией. Очевидно, что предельная энер­гия кванта соответствует такому случаю торможения, при котором вся кинетиче­ская энергия электрона переходит в энер-

 

368

гию кванта, т. е.

E_max=hn_max=eU,

где U — разность потенциалов, за счет которой электрону сообщается энергия E_max, n_max — частота, соответствующая границе сплошного спектра. Отсюда гра­ничная длина волны

l_min=c/n_max = ch/(eU)=ch/E_max,

(229.1)

что полностью соответствует эксперимен­тальным данным. Измеряя границу рен­тгеновского сплошного спектра, по форму­ле (229.1) можно определить эксперимен­тальное значение постоянной Планка h, которое наиболее точно совпадает с со­временными данными.

При достаточно большой энергии бом­бардирующих анод электронов на фоне сплошного спектра появляются отдель­ные резкие линии — линейчатый спектр, определяемый материалом анода и назы­ваемый потому характеристическим рент­геновским спектром (излучением).

По сравнению с оптическими спектра­ми характеристические рентгеновские спектры элементов совершенно однотипны и состоят из нескольких серий, обозначае­мых К, L, М, N и О. Каждая серия, в свою очередь, содержит небольшой набор от­дельных линий, обозначаемых в порядке убывания длины волны индексами a, b, g, ... (K_a, К_b, K_g,..., l_a, l_b, l_g,...). При переходе от легких элементов к тяжелым струк­тура характеристического спектра не из­меняется, лишь весь спектр смещается в сторону коротких волн. Особенность этих спектров заключается в том, что атомы каждого химического элемента, независи­мо от того, находятся ли они в свободном состоянии или входят в химическое соеди­нение, обладают определенным, присущим только данному элементу линейчатым спектром характеристического излуче­ния. Так, если анод состоит из нескольких элементов, то и характеристическое рен­тгеновское излучение представляет собой наложение спектров этих элементов.

Рассмотрение структуры и особенно­стей характеристических рентгеновских спектров приводит к выводу, что их возникновение связано с процессами, проис­ходящими во внутренних, застроенных электронных оболочках атомов, которые имеют сходное строение.

 

Разберем механизм возникновения рентгеновских серий, который схематиче­ски показан на рис. 307. Предположим, что под влиянием внешнего электрона или высокоэнергетического фотона вырывает­ся один из двух электронов K-оболочки атома. Тогда на его место может пе­рейти электрон с более удаленных от ядра оболочек L, M, N, ... . Такие переходы сопровождаются испусканием рентгенов­ских квантов и возникновением спектраль­ных линий K-серии: К_a (L®K), К_b (М®К), K_g (N®K) и т. д. Самой длинноволновой линией K-серии является линия К_a. Часто­ты линий возрастают в ряду К_a®К_b®К_g, поскольку энергия, высвобождаемая при переходе электрона на K-оболочку с более удаленных оболочек, увеличивается. Нао­борот, интенсивности линий в ряду К_a® ®K_b®K_g убывают, так как вероятность переходов электронов с L-оболочки на K-оболочку больше, чем с более удален­ных оболочек М и N. K-серия сопровожда­ется обязательно другими сериями, так как при испускании ее линий появляются вакансии в оболочках L, M, ..., которые будут заполняться электронами, находя­щимися на более высоких уровнях.

Аналогично возникают и другие серии, наблюдаемые, впрочем, только для тяже­лых элементов. Рассмотренные линии ха­рактеристического излучения могут иметь тонкую структуру, поскольку уровни, опре-

 

369

делаемые главным квантовым числом, расщепляются согласно значениям орби­тального и магнитного квантовых чисел.

Исследуя рентгеновские спектры эле­ментов, английский физик Г. Мозли (1887—1915) установил в 1913г. соотно­шение, называемое законом Мозли:

n=R(Z-s)²(1/m²-1/n²),   (229.2) где n — частота, соответствующая данной линии характеристического рентгеновско­го излучения, R — постоянная Ридберга, s—постоянная экранирования, m=1, 2, 3, ... (определяет рентгеновскую серию), n принимает целочисленные значения с m+1 (определяет отдельную линию со­ответствующей серии). Закон Мозли (229.2) подобен обобщенной формуле Бальмера (209.3) для атома водорода.

Смысл постоянной экранирования за­ключается в том, что на электрон, совер­шающий переход, соответствующий неко­торой линии, действует не весь заряд ядра Ze, а заряд (Z-s)е, ослабленный экрани­рующим действием других электронов. Например, для K_a-линии s=1, и закон Мозли запишется в виде