§ 63.  Внутренняя энергия реального газа

Внутренняя энергия реального газа скла­дывается из кинетической энергии тепло­вого движения его молекул (определяет внутреннюю энергию идеального газа, равную C_VT; см. § 53) и потенциальной энергии межмолекулярного взаимодей­ствия. Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяже­ния между молекулами. Наличие сил при­тяжения приводит к возникновению внут­реннего давления на газ (см. (61.1)):

p'=a/V²_m

Работа, которая затрачивается для прео­доления сил притяжения, действующих между молекулами газа, как известно из механики, идет на увеличение потенциаль­ной энергии системы, т. е. dA=p'dV_m=dП, или dП=(a/V²_m)dV_m, откуда

П=-a/V_m

(постоянная интегрирования принята рав­ной нулю). Знак минус означает, что моле­кулярные силы, создающие внутреннее давление р', являются силами притяжения (см. § 60).

Учитывая оба слагаемых, получим, что внутренняя энергия моля реального газа

U_m = C_VT-a/V_m (63.1)

растет с повышением температуры и уве­личением объема.

Если газ расширяется без теплообмена с окружающей средой (адиабатический процесс, т. е. dQ = 0) и не совершает внешней работы (расширение газа в вакуум, т. е. dA=0), то на основании первого начала термодинамики (dQ=(U₂-U₁)+dA) получим, что

U₁=U₂. (63.2)

Следовательно, при адиабатическом рас­ширении без совершения внешней работы внутренняя энергия газа не изменяется.

Равенство (63.2) формально справед­ливо как для идеального, так и для реаль­ного газов, но физически для обоих случа­ев совершенно различно. Для идеального газа равенство U₁=U₂ означает равенст­во температур (Т₁=Т₂), т. е. при адиаба­тическом расширении идеального газа в вакуум его температура не изменяется. Для реального газа из равенства (63.2), учитывая, что для моля газа

U₁=C_VT₁-a/V₁, U₂=C_VT₂-a/V₂,

(63.3) получаем

Так как V₂>V₁, то Т₁>Т₂, т. е. реальный газ при адиабатическом расширении в ва­куум охлаждается. При адиабатическом сжатии реальный газ нагревается.