§ 194. Анализ поляризованного света

Пусть на кристаллическую пластинку, вы­резанную параллельно оптической оси, нормально падает плоскополяризованный свет (рис. 283). Внутри пластинки он раз­бивается на обыкновенный (о) и необык­новенный (е) лучи, которые в кристалле пространственно не разделены (но дви­жутся с разными скоростями), а на вы­ходе из кристалла складываются.

Так как в обыкновенном и необыкно­венном лучах колебания светового вектора совершаются во взаимно перпендикуляр­ных направлениях, то на выходе из пластинки в результате сложения этих колебаний возникают световые волны, век­тор Е (а следовательно, и Н) в которых меняется со временем так, что его конец описывает эллипс, ориентированный про­извольно относительно координатных осей. Уравнение этого эллипса (см. (145.2)):

 

 

313

где Е_о и Е_е — соответственно составляю­щие напряженности электрического поля волны в обыкновенном и необыкновенном лучах, j — разность фаз колебаний. Та­ким образом, в результате прохождения через кристаллическую пластинку плоско-поляризованный свет превращается в эл­липтически поляризованный.

Между обыкновенным и необыкновен­ным лучами в пластинке возникает оптиче­ская разность хода

или разность фаз

j=(2p/l₀)(n_o-n_е)d,

где  d — толщина   пластинки,  l₀ — длина волны в вакууме.

Если   D=(n₀-п_е)d=l/4,   j=±p/2, то уравнение (194.1) примет вид

т. е. эллипс ориентирован относительно главных осей кристалла. При Е_o=Е_е (ес­ли световой вектор в падающем на пластинку плоскополяризованном свете составляет угол а = 45° с направлением оптической оси пластинки)

т.  е.  на  выходе  из  пластинки  свет  ока­зывается циркулярно поляризованным.

Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой оптическая разность хода

называется пластинкой в четверть волны

(пластинкой l/4). Знак плюс соответству­ет отрицательным кристаллам, минус — положительным. Плоскополяризованный свет, пройдя пластинку l/4, на выходе превращается в эллиптически поляризо­ванный (в частном случае циркулярно по­ляризованный). Конечный результат, как

уже рассматривали, определяется разно­стью фаз j и углом a.

Пластинка, для которой

называется пластинкой в полволны и т. д.

В циркулярно поляризованном свете разность фаз j между любыми двумя вза­имно перпендикулярными колебаниями равна ±p/2. Если на пути такого света поставить пластинку l/4, то она внесет дополнительную разность фаз ±p/2. Ре­зультирующая разность фаз станет рав­ной 0 или p. Следовательно (см. (194.1)), циркулярно поляризованный свет, пройдя пластинку l/4, становится плоскополяри­зованным. Если теперь на пути луча по­ставить поляризатор, то можно добиться полного его гашения. Если же падающий свет естественный, то он при прохождении пластинки l/4 таковым и останется (ни при каком положении пластинки и поляри­затора погашения луча не достичь).

Таким образом, если при вращении поляризатора при любом положении пластинки интенсивность не меняется, то падающий свет естественный. Если интен­сивность меняется и можно достичь пол­ного гашения луча, то падающий свет циркулярно поляризованный, если полного гашения не достичь, то падающий свет представляет смесь естественного и цирку­лярно поляризованного.

Если на пути эллиптически поляризо­ванного света поместить пластинку l/4, оптическая ось которой ориентирована параллельно одной из осей эллипса, то она внесет дополнительную разность фаз ±p/2. Результирующая разность фаз ста­нет равной нулю или p. Следовательно, эллиптически поляризованный свет, прой­дя пластинку l/4, повернутую определен­ным образом, превращается в плоскополя­ризованный и может быть погашен пово­ротом поляризатора. Этим методом можно отличить эллиптически поляризованный свет от частично поляризованного или циркулярно поляризованный свет от естественного.