§ 198. Закон Кирхгофа

Кирхгоф, опираясь на второй закон термо­динамики и анализируя условия равно­весного излучения в изолированной систе­ме тел, установил количественную связь между спектральной плотностью энергети­ческой светимости и спектральной поглощательной способностью тел. Отношение спектральной плотности энергетической све­тимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и темпе­ратуры (закон Кирхгофа):

R_v,T/A_v,T=r_v,T. (198.1) Для черного тела А^ч_v,T=1, поэтому из закона Кирхгофа (см. (198.1)) вытекает, что R_v,T для черного тела равна r_v,T. Таким образом, универсальная функция Кирхго­фа r_v,T есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости чер­ного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спек­тральной плотности энергетической свети­мости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотно-

 

 

319

сти энергетической светимости черного те­ла при той же температуре и частоте.

Из закона Кирхгофа следует, что спек­тральная плотность энергетической свети­мости любого тела в любой области спект­ра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при тех же значениях T и n), так как A_v,T<1 и поэтому R_v,T<r_v,T. Кроме того, из (198.1) вытекает, что если тело не поглощает электромагнитные волны ка­кой-то частоты, то оно их и не излучает, так как при A_v,T=0 R_v,T=0.

Используя закон Кирхгофа, выраже­нию для энергетической светимости тела (197.2) можно придать вид

Для серого тела

где

— энергетическая светимость черного тела

(зависит только от температуры).

Закон Кирхгофа описывает только теп­ловое излучение, являясь настолько ха­рактерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не явля­ется тепловым.